Método de la gran M
Corresponde a una variación del Algoritmo simplex para penalizar la presencia de variables artificiales, mediante la introducción de una constante M definida como un valor muy grande aunque finito. También se puede usar el Método de las Dos Fases para resolver problemas que contengan restricciones de >= o =.
VENTAJAS
• Funciona con cualquier tipo de modelo lineal donde las variables son reales.
• Facilita distinguir a las variables duales en el análisis de decisiones
• Muy útil para resolver problemas con diferentes clases de símbolos < = > y/o con muchas restricciones.
​
​
​
DESVENTAJAS
• El álgebra llega a complicarse demasiado con las M.
• Es difícil de introducir en una computadora
• La desventaja de la técnica M es el posible error de cómputo que podría resultar de asignar un valor muy grande a la constante M. Esta situación podría presentar errores de redondeo.
CARACTERÍSTICAS
• Trabaja con el modelo ampliado
• Tiene variables artificiales que están multiplicadas por un valor muy grande denominado por M
• Las variables artificiales son poco atractivas para elegirlas como variable de entrada
• Trabaja con modelos donde la solución inicial no tiene que ser el origen.
• Si no se puede eliminar a M, entonces no hay solución factible
• Se considera primera al factor multiplicativo más negativo para maximización y después al aditivo
EJEMPLO
NOTA..​
Cómo saber cuándo hay que agregarle las variables artificiales (R) y de holgura (S) a las restricciones?
Cuando en la restricción hay:
≥ se pone +R-S
≤ se pone +S
= se pone +R
​
​
Recuerda...
Si es minimizar, la penalizacion en la función objetivo será positiva (+M)
Si es maximizar, la penalización en la función objetivo será negativa (-M)
SOLUCIÓN
​